Стандартизация параметров луз в русском спортивном бильярде

   История развития бильярда показывает, что именно в России, где бильярд развивался автономно, в конце концов, выработался свой, отечественный тип лузного бильярда. Ещё в 30-40 гг. 19 века инвентарь отличался большим разнообразием и непропорциональностью деталей. Попадались шары намного меньше  по сравнению с шириной луз диаметра; борта были либо слишком высокие , либо очень низкие, на многих столах лузы имели длинное устье (дефиле), в результате чего не идеально точно сыгранные шары не отталкивались от луз, а часто застревали в них. При состязании на таких столах шансы плохих и хороших игроков уравнивались, и борьба между ними становилась менее интересной и зрелищной.

  Только в 1850 г. хороший игрок и управляющий бильярдной фабрикой в Петербурге     А. Фрейберг создал образец русского шестилузного  бильярда, который удовлетворял следующим необходимым требованиям:

- для определённого усложнения игры все шары должны класться только при точных ударах, а значит, ширина луз должна лишь на несколько миллиметров превышать диаметр шаров;

- в среднюю лузу, шар пущенный по борту не должен падать;

- все лузы должны иметь короткие устья (дефиле), чтобы шары застревали в них реже, и была возможность сыграть бортовые шары в угловые лузы.

  В дореволюционной Росси бильярдные столы и инвентарь выпускали в основном три главные бильярдные фабрики – М. Н. Ерыкалова и А. Фрейберга в Петербурге и Якова Гоца в Ростове-на-Дону. Хорошей репутацией пользовались также бильярдные столы, производимые на фабрике А.И.Порошина в г. Харькове. Один из этих столов, изготовленный в 1895г., до сих пор пригоден к эксплуатации и находится в Доме Учёных в г. Харькове.

  В первые годы советской власти бильярд оказался в забвении. Но уже через 10-12 лет после революции этим  видом спорта заинтересовались. Однако официально в послевоенное время (с 1947г.), бильярд как спортивная игра не культивировался, хотя бильярдные столы и инвентарь производились в так называемом «клубном» варианте, т.е. без предъявления особых требований и соблюдения необходимых технических условий, разработанных с учётом требований стандартизации и унификации. Это приводило к тому, что столы, изготовленные на различных фабриках, сильно отличались друг от друга своими параметрами луз, что значительно влияло на качество игры.

  В 50-70гг. 20-го столетия соревнования почти не проводились. Но и в то время преданные любимой игре энтузиасты бережно сохранили богатую традициями отечественную школу бильярда. Проводились состязания в клубах предприятий, в домах творческих работников, в санаториях и на спортивных базах.

Днём возрождения спортивного бильярда можно считать 19ноября 1988г.  – день создания Московской федерации бильярдного спорта. Вскоре такие же федерации возникли и в других городах, а в декабре 1989г. в Москве прошла учредительная конференция Федерации бильярдного спорта СССР (ФБС СССР).

  Одной из наиболее важных и существенных задач в развитии бильярдного спорта является подготовка спортсменов высокого (вплоть до мирового) уровня. Такую задача можно решить только при наличии высококвалифицированного тренерского состава, а также имея бильярдные залы, оснащённые высококачественным инвентарём (столы, шары, кии и  т. д.).

   Анализируя ситуацию с бильярдным инвентарём, которая на данный момент сложилась в Украине и в других странах СНГ, можно сказать, что в основном он соответствует тем требованиям, которые позволяют проводить соревнования и подготовку на довольно высоком уровне. Для этого используются шары импортного производства, кии изготавливаются по индивидуальному заказу украинскими мастерами, слава о которых вышла далеко за пределы Украины. Изготовление бильярдных столов на различной основе (ардезия, гранит, мрамор, гранитобетон,  полимербетон и т. д.) на Украине освоили  ряд фирм и добились за последние годы довольно высокого качества. В частности в г. Харькове это такие фирмы, как «Вертикаль» и «Злата». Тем не менее, вопросы стандартизации и унификации при производстве бильярдных столов пока что остаются вне поля зрения руководства фирм – производителей бильярдных столов, а также ФБС различного уровня.

   Бильярдный стол представляет собой довольно сложное инженерно-техническое изделие,  к которому необходимо предъявить ряд основных технических требований (ТУ – технических условий), чтобы  исключить разброс игровых характеристик бильярдных столов, изготовленных различными фирмами. Это, в конечном итоге,O881 повысит качественный уровень проводимых соревнований и, главное, объективность определения победителей.

   Такие технические характеристики, как неровности поверхности (плиты), величина отклонения её от горизонтали, а так же скатность луз полностью зависят только от того, как данная фирма – изготовитель относится к престижу на рынке.

   Наиболее существенной и важной проблемой, которая в значительной мере влияет на качество стола и игры в целом, является правильность изготовления луз, т.е. наиболее точное соблюдение соотношений между её основными параметрами (дельта - зазор между шириной (раствором) лузы и диаметром шара;  r – радиус скругления края (губы) на борту;  Y – дефиле). Главным из основных параметров, является   дельта (рис . 1а, б),  а r и Y изменяются в зависимости от  дельта по определённым соотношениям, которые будут приведены ниже, по результатам решения данной научно-технической задачи.

  Рисунок 1 а

 

 1 б

 В среде опытных и маститых бильярдистов бытует мнение, что луза считается «приемистей», чем больше  дельта (зазор) и меньше Y (дефиле). При этом практически игнорируется такой её параметр как r (радиус скругления), который оказывает наиболее существенное влияние на вероятность (Р) попадания шара в лузу при больших углах атаки (α°), а также на направление движения шара при его отражения от губ луз.

 Правильность и точность решения данной научно-технической задачи зависит от правильности выбора начальных условий (НУ), к которым относится выбор спортивного диапазона дельта _с  и дельта _y   (для средних и угловых луз), а также P_с (α_с °) и Р_y (α_y °)

В современной литературе по бильярдному спорту (1) принято считать, что дельта _y  = (3-4)мм, а дельта _с  = (9-12)мм. Вероятность попадания шара в угловую лузу – Р_y (α_y°=45°), движущего вдоль борта без бокового вращения , должна быть равна нулю, равно как и для средней лузы P_с(α_с°≥ 50°)=0. График распределения вероятностей поражения луз Р_y и P_с, как функция углов атаки α_y° и α_с° приведён на рис.2.

Таким образом, НУ имеют следующие значения:

  -  дельта _y  =(3-4)мм,   дельта _с  =(9-12)мм;

  -  Р_y (α_y°= {0°-35°})≥0,9; P_с (α_с°={0°-45°})≥0,9;

  - Р_y (α_y°=45°)=0; P_с (α_с°≥ 50°)=0.

    Анализируя данные НУ видим, что сектор атаки угловой лузы - α_y°=±45°, а средний - α_с°=±50°.

    Вид функции Р(α°) говорит о том, что наиболее детальное исследование Р_y(α_y°) необходимо проводить в области α_y°={30°-45°}, а P_с (α_с°) – в области α_с°={35°-50°}, т.е. при изменении значения функций Р(α°) от 1 до 0.

  Зависимости значений одного из основных параметров лузы r (дельта)как функции главного

параметра дельта, полученные путём математического моделирования приведены на рис. 3 и рис. 4.

Рис.3   

Рис.4

Расчёты проводились с использованием положений и критериев теории вероятности, матстатистики и теории взаимодействия упругих тел (2).

  Как указывалось выше, наиболее тщательное исследование необходимо проводить на краях сектора атаки, т.е. при α_y°=(30°-45°) и α_с°=(35°-50°). Данные секторы углов исследовались с шагом дискретизации 0,1° и объёмом выборки n≥100 по каждому дискретному направлению, что позволило использовать формульные соотношения как  биномиального закона распределения случайных величин, так и его предельного случая (при n → ∞) – нормального закона распределения (закон Лапласа – Гауса), основой  расчётных соотношений которого является функция Лапласа (интеграл вероятностей).

  В результате моделирования были определены функциональные зависимости r_y (дельта_y) – рис.3 и  r_с (дельта_с) – рис. 4., а также формульные соотношения дефиле:

  Y_y =2,5 дельта_y (±5%) и

  Y_с= [0,5 дельта _с (±5%)-4,5]мм, т.е. Y_с≈0,

которые получены при условии, что шар, попадающий в угловую лузу, совершает не более трёх переотражений внутри неё.

  На величину радиуса скругления лузы  r_y влияет коэффициент упругости (жёсткости)бортовой резины. Условно обозначим его через К. Для простоты практического использования  под К будем понимать количество проходов шара между короткими бортами (в длину) при сильном  ударе  по нему киём достаточной  жесткости, весом  весом порядка 750гр. Соблюдение  этих  условий  позволит шару развить скорость порядка 5 м/с (3).

  Вышеприведенные расчёты радиуса скругления r_y соответствуют коэффициенту упругости К=3, который обозначим как К₀=3. Для учёта влияния упругости конкретной бортовой резины на величину радиуса скругления лузы r_y введём относительный коэффициент упругости γ= К₀/ К=3/К.

   Данный коэффициент γ(как показывает теория (3)) влияет на радиус скругления r_y нелинейным образом, т.е. в каждом конкретном случае R _y =γ²r_y =9r_y /К²; r_y= r (дельта) (рис.3).

  Влияние упругости бортовой резины на величину дефиле весьма незначительно и на практике его можно не учитывать.

  Повысить вероятность забивания шаров в среднюю лузу при одновременном устранении эффекта их «выбрасывания» на сильном ударе, можно за счёт расширения средней лузы внутрь под углом 5° от оси лузы. Возможно также  использование скоса к поверхности стола под углом не более 3°. Ширина входа в лузу (раствор) при этом необходимо замерить на высоте 35,3мм от поверхности стола для диаметра шара в 68мм (рис.5).

Рис.5

Допуск при изготовлении луз (особенно угловых) не должен выходить за пределы ±0,2мм, что технически осуществимо, если при окончательной сборке столов использовать набор шаблонов, изготовленных с высокой степенью точности из металла, прочных сортов дерева или же из искусственных материалов. Это приведёт к значительному повышению качественных показателей бильярдных столов из-за достижения практически полной идентичности его луз, сократит время и упростит процесс сборки, и значительно уменьшит фактор случайности побед на соревнованиях.

                                                    Литература.

1. Балин И. В. В мире бильярда (Полное руководство для желающих научиться на бильярда).  «Астрель» - «Аст», СПБ, 2001г.

2. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. Судпромгиз., 1961.

3. Кориолис Г. Математическая теория явления бильярдной игры. - пер. с француз. М., 1956.

Борис Карпушин, кандидат технических наук